Éric Carrière commence sa carrière en Promotion d'honneur avec le club d'Auch. Il y joue de 1981 à 1992. À l'été 1992, il signe au club de Muret dans lequel il évolue dans un premier temps en Division d'Honneur avec la réserve. Début 1994, il joue son premier match en D3 (actuel CFA) face à Louhans-Cuiseaux. C'est alors qu'il est repéré par Robert Budzynski, le directeur sportif du FC Nantes.
Il intègre donc le FC Nantes en juillet 1995. Après une saison passée à jouer avec les équipes réserve, il rejoint l'effectif professionnel. Avec le FC Nantes, il remporte deux coupes de France (1999, 2000) et un championnat de France (2001).
Après le titre, quelques jours après avoir promis fidélité au FCN[1], Éric Carrière est transféré dans la controverse à l'Olympique lyonnais, ce qui lui vaut d'être largement détesté par son ancien public, qui le siffle à ses venues à la Beaujoire et le qualifie de "Judas".
Trois fois champion avec Lyon, et donc titré quatre saisons de suite (2001, 2002, 2003, 2004), mais moins utilisé par Paul Le Guen qui lui préfère notamment le jeune Michael Essien, Carrière rejoint le RC Lens en 2004.
En juin 2008, à la suite de la descente de son club, le RC Lens, Éric Carrière est laissé libre par ses dirigeants.[2]
Le 26 juin 2008, il signe un contrat au Dijon FCO pour 2 saisons.
